ПРИМЕНЕНИЕ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА К МЕДИЦИНСКИМ ИЗОБРАЖЕНИЯМ
Abstract
В данной работе рассматривается применение метода подсчета коробок к медицинским изображениям для анализа сложности и нерегулярности структур в биомедицинских объектах. Методы фрактального анализа, основанные на методе подсчета ящиков, широко используются для задачи классификации изображений медицинских объектов, позволяя оценить фрактальную размерность изучаемой структуры. Процедура мультиплексирования на квадратные кластеры и подсчета количества кластеров заданного размера позволяет выявлять патологии, такие как опухоли, и определять фрактальные размеры, важные для характеристики здоровых и больных тканей. Результаты мультифрактального анализа, проведенного на медицинских изображениях, демонстрируют важность и эффективность методов подсчета клеток в диагностике и исследовании биомедицинских структур.
References
B. B. Mandelbrot, “The Fractal Geometry of Nature,” W.H. Freeman
and Co., New York, 1982.
J-F. Gouyet, “Physics and Fractal Structures,” Springer, 1996.
K. Falconer, “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and
Applications”, John Wiley & Sons, New York, 1990.
M. F. Barnsley, “Fractals Everywhere”, Dover Publications, Inc.,
Mineola, New York, 2012.
B. B. Mandelbrot, “The Fractal Geometry of Nature,” W.H. Freeman
and Co., New York, 1982.
J-F. Gouyet, “Physics and Fractal Structures,” Springer, 1996.
K. Falconer, “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and
Applications”, John Wiley & Sons, New York, 1990.
M. F. Barnsley, “Fractals Everywhere”, Dover Publications, Inc.,
Mineola, New York, 2012.
B. B. Mandelbrot, “The Fractal Geometry of Nature,” W.H. Freeman
and Co., New York, 1982.
J-F. Gouyet, “Physics and Fractal Structures,” Springer, 1996.
K. Falconer, “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and
Applications”, John Wiley & Sons, New York, 1990.
M. F. Barnsley, “Fractals Everywhere”, Dover Publications, Inc.,
Mineola, New York, 2012.
B. B. Mandelbrot, “The Fractal Geometry of Nature,” W.H. Freeman
and Co., New York, 1982.
J-F. Gouyet, “Physics and Fractal Structures,” Springer, 1996.
K. Falconer, “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and
Applications”, John Wiley & Sons, New York, 1990.
M. F. Barnsley, “Fractals Everywhere”, Dover Publications, Inc.,
Mineola, New York, 2012.
B. B. Mandelbrot, “The Fractal Geometry of Nature,” W.H. Freeman
and Co., New York, 1982.
J-F. Gouyet, “Physics and Fractal Structures,” Springer, 1996.
K. Falconer, “Fractal Geometry: Mathematical Foundations and
Applications”, John Wiley & Sons, New York, 1990.
M. F. Barnsley, “Fractals Everywhere”, Dover Publications, Inc.,
Mineola, New York, 2012.
В. Б. Мандельброт, "Геометрия фрактала Природы", В.Х. Фримен и Ко., Нью-Йорк, 1982.
J-F. Gouyet, "Физика и фрактальные структуры", Springer, 1996.
[З] К. Фальконер, "Фрактальная геометрия: математические основы и Заявления", John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1990.
М. Ф. Барнсли, "Фракталы везде", Дуврские публикации, инк., Минеола, Нью-Йорк, 2012.
Р. В. Гленни, Х. Т. Робертсон, С. Ямасиро и Ж. Б. Bassingthwaighte, "Фрактальный анализ в медицине", Физиология, 70(6), рр 2351-2367, 1991.
Н. Райкович, Б. Крстоношич и Н. Милошевич, "Метод подсчета по ячейкам двухмерное нейронное изображение: модификация метода и количественная Анализ изображений обезьяны и человека Мозг," Вычислительные и математические методы в медицине, Hindavi, 2017:8967902, pp 1-9, 2017.
К. К. Чен, Й. С. Дапонте, М. Д. Фокс, "Анализ фракталов и классификация в медицинской визуализации," IEEE Транзакции на медицинских Imaging, IEEE, 8(2), pp133-142, 1989
Фратини, М.; Почча, Н.; Риччи, А.; Кампи, Г.; Бургхаммер, М.; Аэппли, Г.; Бьянкони А. Безокалиберная структурная организация кислородных промежуточных уздечек в La2CuO4+у. Nature 2010, 466, 841–844.
Эстебан, Ф.Дж.; Гробница, Дж.; de Mendizabal, N.V.; Гони, Дж.; Навас, Дж.; де Мирас, Дж.Р.; Бехарано, Б.; Масдеу, Дж.К.; Виллослада. Фрактальная размерность и изменения белого вещества при рассеянном склерозе. NeuroImage 2007, 36, 543–549.
Эстебан, Ф.Дж.; Гробница, Дж.; де Мирас, Дж.Р.; Навас, Дж.; de Mendizabal, N.V.; Гони, Дж.; Кесада, Х.М.; Бехарано, Б.; Виллослада. Фрактальный размерный анализ серого вещества при рассеянном склерозе. J. Neurolog. Sci. 2009, 282, 67–71.
Фри, С.Л.; Сисодия, С.М.; Кук, М.Дж.; Фиш, Д.Р.; Шорвон С.Д. Трехмерный фрактальный анализ поверхности белого вещества по магнитно-резонансным изображениям мозга человека. Цереб. Cortex 1996, 6, 830–836.
Лю, Дж.З.; Чжан, Л.Д.; Юэ Г.Х. Фрактальная размерность в мозжечке человека, измеренная с помощью магнитно-резонансной томографии. Biophys. J. 2003, 85, 4041–4046.
Маджумдар, С.; Прасад Р.Р. Фрактальная размерность церебральных поверхностей с использованием магнитно-резонансных изображений. Вычислительная техника. 1988, 2.
Санду А.Л.; Расмуссен И.А.; Лундервольд, А.; Кройдер, Ф.; Neckelmann, G.; Хугдаль, К.; Шпехт К. Фрактальный размерный анализ МР-изображений выявляет нарушения структуры серого вещества при шизофрении. Компьютер. Мед. График визуализации. 2008, 32, 150–158.
Чжан, Л.; Дин, Д.; Лю, Дж.З.; Сахгал, В.; Ван, Х.Ф.; Юэ Г.Х. Количественная оценка дегенерации белого вещества при нормальном старении с использованием фрактальной размерности. Нейробиол. Выдержка 2007, 28, 1543–1555.
Ди Иева, А.; Эстебан, Ф.Дж.; Грицци, Ф.; Клоновски, В.; Мартин-Ландрове, М. Фракталы в нейронауках, часть II: клиническое применение и будущие перспективы. Нейробиолог 2013, 21, 30–43
Ди Иева, А.; Грицци, Ф.; Елинек, Х.; Pellionisz, A.J.; Лоса Г.А. Фракталы в нейронауках, Часть I: Общие принципы и основы нейронаук. Нейробиолог 2013, 20, 403–417.
Ланг, С.; Мюллер, Б.; Dominietto, M.; Кэттин,.; Занетт, И.; Вайткамп, Т.; Хибер С. Трехмерная количественная оценка капиллярных сетей в здоровых и раковых тканях двух мышей. Микроваск. 2012, 84, 314–322.
Риссер, Л.; Плурабуэ, Ф.; Штайер, А.; Cloetens, P.; Ле Дюк, Г.; Фонта, К. От гомогенных до фрактальных нормальных и опухолевых микрососудистых сетей в головном мозге. J. Cereb. Кровоток Метаб. 2007, 27, 293–303.
Уллоа Северино, Ф..; Бан, Дж.; Сонг, К.; Танг, М.; Бьянкони, Г.; Чэн, Г.; Торре, В. Роль размерности в динамике нейронных сетей. наук, 2016, 6, 29640.
Маватари, Т.; Миура, Х.; Хигаки, Х.; Курата, К.; Моро-Ока, Т.; Мураками, Т.; Ивамото Ю. Количественный анализ трехмерной сложности и изменений связности трабекулярной микроархитектуры в связи со старением, менопаузой и воспалением. J. Orthop. Sci. 1999, 4, 431–438.
Кампи, Г.; Пеццотти, Г.; Фратини, М.; Риччи, А.; Бургхаммер, М.; Канседда, Р.; Мастроджакомо, М.; Букреева И.; Седола А. Визуализация регенерирующей костной ткани на основе нейронных сетей, применяемых к микродифракционным измерениям. Appl. Phys. Lett. 2013, 103, 253703.
Де Спирито, М.; Брунелли, Р.; Мэй, Г.; Бертани, Ф.Р.; Ciasca, G.; Греко, Г.; Папи, М.; Арковито, Г.; Урсини, Ф.; Парасасси Т. Липопротеины низкой плотности, стареющие в плазме, образуют кластеры, напоминающие субэндотелиальные капли: агрегация через поверхностные сайты. Biophys. J. 2006, 90, 4239–4247.
Е. Fernández и H. F. Jelinek, "Использование фрактальной теории в нейробиологии: методы, преимущества и потенциальные проблемы," Методы, vol. 24, no. 4, pp. 309-321, 2001.
Т. Г. Смит мл., Г. Д. Ланге и В. Б. Маркс, "Фрактальные методы и результаты в клеточной морфологии - размерности, лакунность и мультитракции", журнал нейронаучных методов, vol. 69, no. 2, pp. 123-136, 1996.
А. Ди Иева, Ф. Й. Эстебан, Ф. Грицци, В. Клоновски и М. Мартин-Ландроув, "Фракталы в нейробиологии, часть II: клиническое применение и перспективы будущего," Нейробиолог, ст. 21, ст. 1, с. 30-43, 2015.
